Se z = 2 - 2i, encontre |z|^2. A) 4 + 4i B) 8 C) 12 D) 2

Para encontrar \(|z|^2\), onde \(z = 2 - 2i\), precisamos usar a fórmula do módulo de um número complexo. O módulo \(|z|\) é dado por: \[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \] onde \(a\) é a parte real e \(b\) é a parte imaginária do número complexo \(z\). No seu caso, \(a = 2\) e \(b = -2\). Calculando: \[ |z|^2 = a^2 + b^2 = 2^2 + (-2)^2 = 4 + 4 = 8 \] Portanto, \(|z|^2 = 8\). A alternativa correta é: B) 8.