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Água escoando em uma tubulação horizontal e com raio 0,20 m apresenta perfil de velocidade dado pela equação: Em que r é a medida do raio, em metro, a partir do centro do tubo e V é a velocidade da água, em metro por segundo, escoando a uma distância r do centro do tubo, como ilustra a figura a seguir. Figura 1 - Água escoando em tubulação horizontal Fonte: O autor, 2024. Observe que no centro do tubo (r = 0) a velocidade é de 3 m/s e que na parede da tubulação (r = 0,20 m) a velocidade é nula. Com base nessas informações, qual a velocidade, em m/s, que a água está escoando em um ponto localizado a 0,10 m do centro da tubulação?
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Daiane Silveira Serpa

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para determinar a velocidade da água a 0,10 m do centro da tubulação, podemos usar a informação de que a velocidade no centro (r = 0) é 3 m/s e que na parede (r = 0,20 m) a velocidade é 0 m/s. Como a velocidade varia linearmente entre esses dois pontos, podemos usar a seguinte relação: 1. No centro (r = 0), V = 3 m/s. 2. Na parede (r = 0,20 m), V = 0 m/s. A distância de 0,10 m do centro está exatamente no meio do tubo. Portanto, a velocidade a 0,10 m pode ser calculada como a média entre a velocidade no centro e a velocidade na parede: V(0,10) = V(0) - (V(0) - V(0,20)) * (r / R) Substituindo os valores: V(0,10) = 3 m/s - (3 m/s - 0 m/s) * (0,10 m / 0,20 m) V(0,10) = 3 m/s - 3 m/s * 0,5 V(0,10) = 3 m/s - 1,5 m/s V(0,10) = 1,5 m/s Portanto, a velocidade da água a 0,10 m do centro da tubulação é de 1,5 m/s.

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