Lista 7_ Hidrodinâmica

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HIDRODINÂMICA 
 
 
Prof. Fulgêncio 
 
1 
1. Água escoa em uma tubulação, onde a região 2 situa-se a uma altura 
h acima da região 1, conforme figura a seguir. É correto afirmar que: 
1
2
h
 
A. ( ) a pressão cinética é maior na região 1. 
B. ( ) a vazão é a mesma nas duas regiões. 
C. ( ) a pressão estática é maior na região 2. 
D. ( ) a velocidade de escoamento é maior na região 1. 
E. ( ) a pressão em 1 é menor do que a pressão em 2. 
 
2. Um fluido ideal percorre um cano cilíndrico em regime permanente. Em 
um estrangulamento onde o diâmetro do cano fica reduzido à metade, 
a velocidade do fluido fica: 
A. ( ) reduzida a 1/4. B. ( ) reduzida à metade. 
C. ( ) a mesma. D. ( ) duplicada. 
E. ( ) quadruplicada. 
 
3. A figura representa uma tubulação horizontal em que escoa um fluido 
ideal. 
1 2
 
A velocidade de escoamento do fluido no ponto 1, em relação à 
velocidade verificada no ponto 2, e a pressão no ponto 1, em relação 
à pressão no ponto 2, são: 
A. ( ) maior, maior B. ( ) maior, menor 
C. ( ) menor, maior D. ( ) menor, menor 
 
4. Um jardineiro dispõe de mangueiras de dois tipos, porém com a mesma 
vazão. Na primeira, a água sai com velocidade de módulo V e, na 
segunda, sai com velocidade de módulo 2V. A primeira mangueira 
apresenta: 
A. ( ) a metade da área transversal da segunda. 
B. ( ) o dobro da área transversal da segunda. 
C. ( ) um quarto da área transversal da segunda. 
D. ( ) o quádruplo da área transversal da segunda. 
E. ( ) dois quintos da área transversal da segunda. 
 
5. A figura ilustra um reservatório contendo água. A 5 m abaixo da 
superfície livre existe um pequeno orifício de área igual a 3 cm². 
Admitindo g = 10 m/s², podemos afirmar que a vazão instantânea 
através desse orifício é: 
h
V
 
A. ( ) 2 L/s B. ( ) 3 L/s C. ( ) 1 L/s 
D. ( ) 10 L/s E. ( ) 15 L/s 
 
6. Através de uma tubulação horizontal de seção reta variável, escoa 
água, cuja densidade é 1,0∙103 kg/m3. Numa seção da tubulação, a 
pressão estática e o módulo da velocidade valem, respectivamente, 
1,5∙105 N/m2 e 2,0 m/s. A pressão estática em outra seção da 
tubulação, onde o módulo da velocidade vale 8,0 m/s, é, em N/m2; 
A. ( ) 1,2∙105 B. ( ) 1,8∙105 
C. ( ) 3∙105 D. ( ) 6∙105 
 
 
7. (ITA-SP) Álcool, cuja densidade de massa é de 0,80 g/cm3 está 
passando através de um tubo como mostra a figura. 
A
B
1,0 m
10,0 m
 
A secção reta do tubo em A é 2 vezes maior do que em B. Em A a 
velocidade é de vA = 5,0 m/s, a altura há = 10,0 m e a pressão 
PA = 7,0∙103 N/m2. Se a altura em B é hB = 1,0 m, calcule a velocidade 
e a pressão em B. 
 
8. Um líquido ideal preenche um recipiente até certa altura. A 5 metros 
abaixo da superfície livre, esse recipiente apresenta um orifício com 
2∙10-4 m2 de área, por onde o líquido escoa. Considerando g = 10m/s2 
e não alterando o nível da superfície livre, a vazão através do orifício, 
em m3/s, vale: 
h
V
 
A. ( ) 1∙10–3 B. ( ) 2∙10–3 C. ( ) 3∙10–3 
D. ( ) 4∙10–3 E. ( ) 5∙10–3 
 
9. Animais como coelhos e toupeiras constroem suas tocas com mais de 
uma abertura, cada abertura localizada a uma altura diferente, 
conforme ilustrado na figura 1 abaixo. Nas proximidades do solo, o 
módulo da velocidade do vento aumenta com a altitude, conforme 
ilustra a figura 2 a seguir. 
v
abertura 1
abertura 2
figura 1 figura 2
 
A análise do principio de Bernoulli permite afirmar que, em regiões 
onde a velocidade do ar é alta, a pressão é baixa, e onde a velocidade 
é baixa, a pressão é alta. 
Com base nas afirmações acima, julgue os itens a seguir. 
 ( ) Uma toca com duas aberturas no mesmo nível terá melhor 
ventilação que a apresentada na figura I, sob as mesmas 
condições de vento. 
 ( ) Se um arbusto crescer nas proximidades da abertura 1, de 
forma a dificultar a passagem do vento, sem bloquear a 
abertura, então a ventilação na toca será melhorada. 
 ( ) ΔP = P1 – P2 é diretamente proporcional à diferença dos 
módulos das velocidades v1 e v2. 
 ( ) A circulação de ar no interior da toca mostrada na figura I 
ocorre da abertura 1 para a abertura 2. 
 
10. Pelo tubo de Venturi escoa um líquido de densidade 1,5 g/cm3. Nos 
pontos x e y as seções retas do tubo têm raios R = 2,0 cm e 
r = 1,0 cm. Calcule a velocidade nos pontos x e y. Dados: pressão 
atmosférica = 1,05.105 Pa; aceleração da gravidade = 10 m/s2; 
h = 300 cm; H = 310 cm. 
H
R
R x
y
h
 
A. ( ) 1 m/s e 2 m/s. B. ( ) 2 m/s e 8 m/s. 
C. ( ) 3 m/s e 6 m/s. D. ( ) 2 m/s e 6 m/s. 
E. ( ) 3 m/s e 12 m/s. 
 
 2 
11. A figura mostra um tubo de Venturi por onde flui o ar, cuja densidade é 
1,25 kg/m3. O líquido manométrico é o mercúrio cuja densidade é 
13,6∙103 kg/m3 e o desnível h vale 2 cm. As áreas das seções retas nos 
pontos x e y são, respectivamente iguais a 4 cm2 e 2 cm2. Calcule a 
velocidade aproximada do ar no ponto x. 
h
x y
 
A. ( ) 20 m/s. B. ( ) 30 m/s. C. ( ) 35 m/s. 
D. ( ) 38 m/s. E. ( ) 40 m/s. 
 
12. O Tubo de Pitot indicado foi usado para medir a velocidade de um avião 
em relação ao ar (1,25 kg/m3). O líquido manométrico é o mercúrio 
(13,6∙103 kg/m3). Considerando h = 10 cm determine a velocidade 
aproximada do avião. 
ar
h
 
A. ( ) 170 m/s. B. ( ) 164 m/s. C. ( ) 160 m/s. 
D. ( ) 152 m/s. E. ( ) 148 m/s. 
 
13. Pelo tubo T escoa um líquido ideal com velocidade v. Sendo g a 
aceleração da gravidade local determine v em função de g e h. 
v
h
 
A. ( ) gh B. ( ) 4gh C. ( ) 2gh 
D. ( ) 
gh
2
 E. ( ) 
gh
4
 
 
 
14. Um tanque de água muito grande (reservatório) possui dois pequenos 
orifícios situados às alturas h1 e h2. Para determinado nível h da 
superfície livre da água, observa-se que os dois jatos d’água atingem 
o solo no mesmo ponto. 
a) Sendo h1 e h2 quaisquer, determine a relação entre h, h1 e h2. 
b) Calcule o valor de h sabendo que h1 = 20 cm, h2 = 45 cm e 
g = 10 m/s2. 
h
h1
h2
 
 
15. Pela abertura de uma torneira cuja área é 1,6 cm2, escoa água à razão 
de 24 cm3/s. Como a vazão é constante, a corrente d’água vai se 
estreitando pois a velocidade aumenta de acordo com a equação da 
continuidade. Adotando g = 10 m/s2 e supondo que as partículas de 
água caem em queda livre, determine a área da seção reta, em m2, da 
corrente de água a uma distância h = 2 cm da boca da torneira. 
A. ( ) 0,37 B. ( ) 0,45 C. ( ) 0,51 
D. ( ) 0,68 E. ( ) 0,73 
 
16. A figura mostra um cilindro cuja área de seção reta é A1. Dentro do 
cilindro há na parte de cima um gás e na parte de baixo um líquido de 
densidade 800 kg/m3 que escoa por um orifício de área A2 com 
velocidade v2. Em dado instante, a pressão do gás lida no medidor M 
é 2,2 atm e h = 5 m. Determine o valor do v2 nesse instante supondo 
A1  A2. Adote: g = 10 m/s2 e 1 atm = 105 Pa. 
h
v2
A1
gás
A2
líquido
M
 
A. ( ) 10 m/s B. ( ) 20 m/s C. ( ) 25 m/s 
D. ( ) 40 m/s E. ( ) 65 m/s 
 
17. Um tanque com uma grande área de base possui um líquido de 
densidade 1200 kg/m3 até uma altura de H = 5 m. O tanque é 
posicionado sobre uma plataforma que está acelerada para cima, tal 
que a = 5 m/s2. Um pequeno furo é feito no tanque a uma altura h = 2 
m em relação à base. Qual é o alcance horizontal x, em metros, do jato 
de líquido no instante em que é feito o furo? Todo o sistema está sujeito 
à aceleração da gravidade g = 10 m/s2. 
 
a
h
H
 
x 
 
GABARITO 
1. B 10. B 
2. E 11. D 
3. C 12. E 
4. B 13. C 
5. B 
6. A 14. a) 



2 1
1 2
h h h
h h h
 
7. PB = 4,9.104 N/m2 b) h = 65 cm 
 vB = 10 m/s 15. A 
8. B 16. B 
9. F ; V ; F ; V 17. 2 6m