Qual é o valor de \( \sin(1980^\circ) \?

Para encontrar o valor de \( \sin(1980^\circ) \), precisamos primeiro reduzir o ângulo a um valor que esteja entre \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \). Isso pode ser feito subtraindo múltiplos de \( 360^\circ \). Calculando: \[ 1980^\circ \div 360^\circ = 5,5 \] Isso significa que \( 1980^\circ \) é equivalente a \( 5 \times 360^\circ + 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair \( 5 \times 360^\circ = 1800^\circ \): \[ 1980^\circ - 1800^\circ = 180^\circ \] Agora, sabemos que: \[ \sin(1980^\circ) = \sin(180^\circ) \] E o valor de \( \sin(180^\circ) \) é \( 0 \). Portanto, a resposta é: \[ \sin(1980^\circ) = 0 \]