Marque as alternativas verdadeiras: Dicas: não se esqueça da Regra de L'Hospital - você precisará dela para resolver alguns dos itens acima. Alguns dados também serão necessários: logab=c⇔ac=b ln a=c⇔logea=c⇔ec=a ln 1=0 , porque e0=1 (toda constante real - diferente de zero - elevada a zero é igual a 1). limx→−3x2−9x+3=−6 limx→0x2+3x−1x2+2=−12 limx→1x√−1x−1 não existe limx→1x√−12x+3√−5√=52−−√ limx→∞exx=0 limx→0tg(x)x=tg limx→13ln(x−12)x−13=1 limx→0sen(5x)3x=53 limx→1x3+x2−5x−3x3−7x2+11x−5=−1 Questão 2 de 10 Dado que: limx→2 f(x)=4 limx→2 g(x)=−2 limx→2 h(x)=0 Marque as alternativas corretas: limx→2 [f(x)+5g(x)]=−6 limx→2 [g(x)]3=6 limx→2 f(x) −−−−−−−−√=2 limx→2 3f(x) g(x)=−8 limx→2 g(x) h(x) =0 limx→2 g(x)h(x) f(x) não existe Questão 3 de 10 Marque as alternativas corretas: limh→0sen(x+h)−sen xh=−cos x limh→0cos(x+h)−cos xh=sen x limh→0ln(x+h)−ln xh=ex limh→0e(x+h)−exh=0 limh→0tg(x+h)−tg xh=sec2x limh→08(x+h)3+3(x+h)2+7(x+h)−2−8x3−3x2−7x+2h=24x2+6x+7 Questão 4 de 10 Derive as seguintes funções: I. f(x)=3x2−2cos x II. f(x)=x−−√ sen x III. f(x)=sen x+12cotg x IV. g(t)=t3cos t V. g(t)=4 sec t+tg t VI.y=eu(cos u+uc) A alternativa que contém as respostas corretas são: I. f′(x)=6x+2 sen x II. f′(x)=sen x2x√+x−−√(cos x) III. f′(x)=cos x−cossec2x IV. g′(t)=3t2cos t−t sen t V. g′(t)=4 sec t+sec2t VI. dydu=eu cos u−sen u+uc+c I. f′(x)=6x+2 sen x II. f′(x)=sen x2x√+x−−√ (cos x) III. f′(x)=cos x−cossec2x2 IV. g′(t)=t2(3 cos t−t sen t) V. g′(t)=4 tg tsec t+sec2 t VI. dydu=eu (cos u−sen u+uc+c) I. f′(x)=6x+2 sen x II. f′(x)=sen x2x√+x−−√ (cos x) III. f′(x)=cos x+cossec2x IV. g′(t)=t2(3 cos t−t sen t) V. g′(t)=4 tg t sec t+sec2 t VI. dydu=eu (cos u−sen u+uc+c) I. f′(x)=6x+2 sen x II. f′(x)=sen xx√+x−−√ (cos x) III. f′(x)=cos x−cossec2x2 IV. g′(t)=t2(3 cos t−t sen t) V. g′(t)=4 tg t sec t+sec2 t VI. dydu=eu cos u−sen u+uc Nenhuma das alternativas anteriores Questão 5 de 10 Derive as funções a seguir: I. h(θ)=cossec θ+eθ cotgθ II. y=x2−tg x III.