Para resolver essa questão, vamos usar a informação de que a fração é equivalente a \( \frac{2}{7} \) e que a soma do numerador (vamos chamar de \( x \)) e do denominador (vamos chamar de \( y \)) é 189. Assim, temos: 1. \( x + y = 189 \) 2. A fração equivalente é \( \frac{x}{y} = \frac{2}{7} \) Podemos expressar \( y \) em termos de \( x \) a partir da primeira equação: \( y = 189 - x \) Agora, substituímos \( y \) na segunda equação: \[ \frac{x}{189 - x} = \frac{2}{7} \] Fazendo a multiplicação cruzada, temos: \[ 7x = 2(189 - x) \] Resolvendo a equação: \[ 7x = 378 - 2x \] \[ 7x + 2x = 378 \] \[ 9x = 378 \] \[ x = \frac{378}{9} = 42 \] Portanto, o valor do numerador é 42. A alternativa correta é: c) 42.