Para calcular o desvio padrão dos dados da amostra, precisamos seguir alguns passos: 1. Calcular a média: - Multiplicamos cada idade pela quantidade de pacientes e somamos. - Depois, dividimos pela quantidade total de pacientes. 2. Calcular a variância: - Para cada idade, subtraímos a média, elevamos ao quadrado e multiplicamos pela quantidade de pacientes. - Somamos todos esses valores e dividimos pela quantidade total de pacientes menos 1 (n-1, pois é uma amostra). 3. Calcular o desvio padrão: - O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Vamos fazer isso com os dados fornecidos: - Idades e quantidades: - 20 anos: 4 pacientes - 21 anos: 0 pacientes (não foi informado, mas vamos considerar como 0) - 22 anos: 15 pacientes - 23 anos: 7 pacientes - 24 anos: 9 pacientes Cálculo da média: \[ \text{Média} = \frac{(20 \times 4) + (21 \times 0) + (22 \times 15) + (23 \times 7) + (24 \times 9)}{4 + 0 + 15 + 7 + 9} \] \[ = \frac{(80 + 0 + 330 + 161 + 216)}{35} = \frac{787}{35} \approx 22,49 \] Cálculo da variância: \[ \text{Variância} = \frac{(4 \times (20 - 22,49)^2) + (0 \times (21 - 22,49)^2) + (15 \times (22 - 22,49)^2) + (7 \times (23 - 22,49)^2) + (9 \times (24 - 22,49)^2)}{35 - 1} \] Calculando cada parte: - Para 20: \(4 \times (20 - 22,49)^2 = 4 \times (2,49)^2 \approx 24,8\) - Para 21: \(0\) - Para 22: \(15 \times (22 - 22,49)^2 = 15 \times (0,49)^2 \approx 3,6\) - Para 23: \(7 \times (23 - 22,49)^2 = 7 \times (0,51)^2 \approx 2,4\) - Para 24: \(9 \times (24 - 22,49)^2 = 9 \times (1,51)^2 \approx 20,5\) Somando tudo: \[ \text{Variância} \approx \frac{24,8 + 0 + 3,6 + 2,4 + 20,5}{34} \approx \frac{51,3}{34} \approx 1,51 \] Cálculo do desvio padrão: \[ \text{Desvio Padrão} \approx \sqrt{1,51} \approx 1,23 \] Portanto, a alternativa correta, considerando as opções, é a B) 1,24.