Um circuito RLC série com R = 10 Ω, L = 0,2 H e C = 50 µF. Qual é a frequência de ressonância? a) 10 Hz b) 20 Hz c) 30 Hz d) 40 Hz

Para calcular a frequência de ressonância \( f_0 \) de um circuito RLC série, usamos a fórmula: \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \] Onde: - \( L \) é a indutância em henries (H) - \( C \) é a capacitância em farads (F) Dado: - \( L = 0,2 \, H \) - \( C = 50 \, \mu F = 50 \times 10^{-6} \, F \) Substituindo os valores na fórmula: \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0,2 \times 50 \times 10^{-6}}} \] Calculando: 1. \( LC = 0,2 \times 50 \times 10^{-6} = 10 \times 10^{-6} = 10^{-5} \) 2. \( \sqrt{10^{-5}} = 10^{-2.5} \) 3. \( 2\pi\sqrt{LC} \approx 2\pi \times 0,01 = 0,06283 \) 4. \( f_0 \approx \frac{1}{0,06283} \approx 15,92 \, Hz \) Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é: a) 10 Hz b) 20 Hz c) 30 Hz d) 40 Hz A resposta correta, considerando as opções, é b) 20 Hz, pois é a mais próxima do valor calculado.