Para resolver essa questão, precisamos analisar as somas possíveis que podem ser formadas com as bolas coloridas, que têm valores de 1 a 15. Vamos considerar as escolhas de cada jogador: - Arthur escolheu 12. - Bernardo escolheu 17. - Caio escolheu 22. Agora, vamos ver quantas combinações de bolas podem resultar em cada uma dessas somas: 1. Arthur (12): As combinações que resultam em 12 são: - 1 + 11 - 2 + 10 - 3 + 9 - 4 + 8 - 5 + 7 - 6 + 6 (não conta, pois não pode haver duas bolas iguais) Portanto, as combinações válidas são 5. 2. Bernardo (17): As combinações que resultam em 17 são: - 2 + 15 - 3 + 14 - 4 + 13 - 5 + 12 - 6 + 11 - 7 + 10 - 8 + 9 Portanto, as combinações válidas são 7. 3. Caio (22): As combinações que resultam em 22 são: - 7 + 15 - 8 + 14 - 9 + 13 - 10 + 12 - 11 + 11 (não conta, pois não pode haver duas bolas iguais) Portanto, as combinações válidas são 4. Agora, analisando as alternativas: a) Arthur, pois a soma que escolheu é a menor - Incorreto, pois a quantidade de combinações é o que importa. b) Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 4 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio - Incorreto, pois Arthur tem 5 possibilidades. c) Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio - Correto. d) Caio, pois há 10 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 8 possibilidades para a escolha de Bernardo - Incorreto, pois Caio tem 4 possibilidades. e) Caio, pois a soma que escolheu é a maior - Incorreto, pois a quantidade de combinações é o que importa. Portanto, a alternativa correta é: c) Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.