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Dado o plano complexo, qual é o conjunto dos números complexos de módulo igual a 1?

A) Um círculo unitário
B) Um retângulo
C) Um quadrado
D) Um plano total
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para entender a questão, precisamos lembrar que o módulo de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \). Quando dizemos que o módulo é igual a 1, estamos nos referindo a todos os números complexos que estão a uma distância de 1 da origem no plano complexo. Esse conjunto de números complexos forma um círculo com raio 1, que é conhecido como círculo unitário. Analisando as alternativas: A) Um círculo unitário - Correto, pois representa todos os números complexos com módulo igual a 1. B) Um retângulo - Incorreto, não representa os números com módulo 1. C) Um quadrado - Incorreto, também não representa os números com módulo 1. D) Um plano total - Incorreto, pois não se refere a um conjunto específico de números complexos. Portanto, a alternativa correta é: A) Um círculo unitário.

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