88. Um programa deve determinar o número de divisores de 24. Qual é o resultado? A) 8 B) 10 C) 6 D) 12

Para determinar o número de divisores de 24, primeiro precisamos fatorar o número. A fatoração de 24 é: 24 = 2^3 × 3^1 Para encontrar o número total de divisores, usamos a fórmula que envolve os expoentes da fatoração. Se um número é fatorado como \( p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times ... \times p_n^{e_n} \), o número total de divisores é dado por: \((e_1 + 1) \times (e_2 + 1) \times ... \times (e_n + 1)\) No caso de 24: - Para \( 2^3 \), o expoente é 3, então \( 3 + 1 = 4 \). - Para \( 3^1 \), o expoente é 1, então \( 1 + 1 = 2 \). Agora, multiplicamos os resultados: \( 4 \times 2 = 8 \) Portanto, o número total de divisores de 24 é 8. A alternativa correta é: A) 8.