Para calcular a distância de um ponto \( P_0(x_0, y_0, z_0) \) ao plano dado pela equação \( Ax + By + Cz + D = 0 \), utilizamos a fórmula: \[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \] No seu caso, temos: - O ponto \( P_0 = (1, 0, -2) \) - A equação do plano \( 2x - 3y + 5z - 10 = 0 \), onde \( A = 2 \), \( B = -3 \), \( C = 5 \) e \( D = -10 \). Substituindo os valores na fórmula: 1. Calcule \( Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D \): \[ 2(1) + (-3)(0) + 5(-2) - 10 = 2 + 0 - 10 - 10 = -18 \] 2. Calcule o valor absoluto: \[ |-18| = 18 \] 3. Calcule \( \sqrt{A^2 + B^2 + C^2} \): \[ \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 9 + 25} = \sqrt{38} \] 4. Agora, substitua na fórmula da distância: \[ d = \frac{18}{\sqrt{38}} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{16}{\sqrt{38}} \) B) \( \frac{16}{\sqrt{28}} \) C) \( \frac{18}{\sqrt{28}} \) D) \( \frac{18}{\sqrt{38}} \) E) \( \frac{17}{\sqrt{28}} \) A alternativa correta é a D) \( \frac{18}{\sqrt{38}} \).