Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o número total de elementos (neste caso, 8 estudantes), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3 estudantes), - \( ! \) representa o fatorial de um número. Substituindo os valores na fórmula: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \] Calculando os fatoriais: - \( 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5! \) (podemos cancelar o \( 5! \)) - \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) Assim, temos: \[ C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56 \] Portanto, o número de combinações diferentes de estudantes que podem ser escolhidas é 56. A alternativa correta é: a) 56.