Para determinar o gráfico da função \( f(x) = x^2 - 8x + 15 \), precisamos encontrar o vértice da parábola. A função é do tipo quadrática, e podemos usar a fórmula do vértice \( x_v = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = 1 \) e \( b = -8 \). Calculando: \[ x_v = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar a coordenada \( y \) do vértice: \[ f(4) = 4^2 - 8 \cdot 4 + 15 = 16 - 32 + 15 = -1 \] Portanto, o vértice da parábola é \( (4, -1) \). Agora, analisando as alternativas: a) Uma parábola com vértice em (4,1) - Incorreta (o vértice é (4, -1)). b) Uma reta com inclinação positiva - Incorreta (a função é uma parábola). c) Uma parábola com vértice em (−4,1) - Incorreta (o vértice é (4, -1)). d) Uma parábola com vértice em (0,15) - Incorreta (o vértice é (4, -1)). e) Uma parábola com vértice em (2,3) - Incorreta (o vértice é (4, -1)). Nenhuma das alternativas está correta. Você pode precisar revisar as opções ou a função dada.