Para determinar o preço de mercado que maximiza o lucro da empresa ao produzir 6 cadeiras, precisamos primeiro calcular o custo total (C) e o custo marginal (CM) da produção. A função de custo total dada é: \[ C(q) = q^2 + 20q + 5 \] 1. Calcular o custo total para q = 6: \[ C(6) = 6^2 + 20 \cdot 6 + 5 = 36 + 120 + 5 = 161 \] 2. Calcular o custo marginal (CM): O custo marginal é a derivada da função de custo total em relação à quantidade (q): \[ CM(q) = \frac{dC}{dq} = 2q + 20 \] Agora, substituímos q = 6: \[ CM(6) = 2 \cdot 6 + 20 = 12 + 20 = 32 \] 3. Determinar o preço de mercado: Em um mercado perfeitamente competitivo, o preço de mercado (P) é igual ao custo marginal (CM) para maximizar o lucro. Portanto, o preço de mercado deve ser: \[ P = CM(6) = 32 \] Assim, o preço de mercado para que a empresa maximize seu lucro e produza 6 cadeiras deve ser R$ 32.