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Um inventor diz ter desenvolvido uma máquina térmica que, operando entre duas fontes térmicas, quente e fria, com temperaturas de 500K e 250K, respectivamente, consegue, em cada ciclo, realizar uma quantidade de trabalho equivalente a 75% do calor absorvido da fonte quente, rejeitando 25% da energia gerada por essa fonte. De acordo com as leis da Termodinâmica, é possível que o inventor tenha realmente desenvolvido tal máquina?

a) Não é possível, uma vez que esta máquina teria um rendimento maior do que o rendimento de uma máquina de Carnot, operando entre as mesmas fontes.
b) Não é possível, uma vez que o rendimento da máquina é 100%.
c) É possível, uma vez que não violaria a primeira lei da Termodinâmica.
d) Não é possível, uma vez que violaria a primeira lei da Termodinâmica.
e) É possível, uma vez que esta máquina teria um rendimento menor do que o rendimento de uma máquina de Carnot, operando entre as mesmas fontes.
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Estudo Através de Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para analisar a questão, precisamos entender o conceito de rendimento de uma máquina térmica e a relação com a máquina de Carnot. O rendimento (η) de uma máquina térmica é dado pela relação entre o trabalho realizado (W) e o calor absorvido da fonte quente (Qh). O inventor afirma que a máquina realiza 75% do calor absorvido da fonte quente como trabalho, ou seja, se Qh é o calor absorvido, então W = 0,75 * Qh. Isso significa que a máquina rejeita 25% do calor, ou seja, Qc = 0,25 * Qh. O rendimento da máquina do inventor seria: η = W / Qh = 0,75 * Qh / Qh = 0,75 ou 75%. Agora, vamos calcular o rendimento da máquina de Carnot, que é dado pela fórmula: η_carnot = 1 - (Tc / Th), onde Tc é a temperatura da fonte fria e Th é a temperatura da fonte quente. Substituindo os valores: Tc = 250K e Th = 500K, η_carnot = 1 - (250 / 500) = 1 - 0,5 = 0,5 ou 50%. O rendimento da máquina do inventor (75%) é maior que o rendimento da máquina de Carnot (50%), o que é impossível segundo a segunda lei da termodinâmica. Portanto, a alternativa correta é: a) Não é possível, uma vez que esta máquina teria um rendimento maior do que o rendimento de uma máquina de Carnot, operando entre as mesmas fontes.

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