Para encontrar as raízes da equação \(x^2 - 4x - 5 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 1\), \(b = -4\) e \(c = -5\). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 6}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \(x = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5\) 2. \(x = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1\) Portanto, as raízes da equação são \(x = 5\) e \(x = -1\). Analisando as alternativas: ● a) \(x = -5\) e \(x = 1\) - Incorreto ● b) \(x = -1\) e \(x = 5\) - Correto ● c) \(x = 5\) e \(x = 1\) - Incorreto ● d) \(x = -5\) e \(x = -1\) - Incorreto ● e) \(x = -4\) e \(x = 5\) - Incorreto A alternativa correta é: b) \(x = -1\) e \(x = 5\).