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Foi realizada uma pesquisa a partir de uma entrevista aplicada a 1000 universitários sobre o meio de transporte que utilizam para se locomover até a Universidade. Verificaram-se os seguintes dados: • 450 universitários utilizam bicicleta • 430 universitários utilizam carro • 340 utilizam moto • 200 utilizam bicicleta e carro • 180 utilizam bicicleta e moto • 100 utilizam moto e carro • 30 utilizam os três meios de transporte. Com base na situação apresentada, assinale a alternativa que apresenta quantos universitários não utilizam nem carro, nem moto e nem bicicleta para se locomover até a Universidade.

A) 970
B) 350
C) 300
D) 230
E) 220
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Progresso com Exercícios

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão para calcular quantos universitários utilizam pelo menos um dos meios de transporte (bicicleta, carro ou moto). 1. Dados fornecidos: - Total de universitários: 1000 - Universitários que utilizam bicicleta (B): 450 - Universitários que utilizam carro (C): 430 - Universitários que utilizam moto (M): 340 - Universitários que utilizam bicicleta e carro (B ∩ C): 200 - Universitários que utilizam bicicleta e moto (B ∩ M): 180 - Universitários que utilizam moto e carro (M ∩ C): 100 - Universitários que utilizam os três meios de transporte (B ∩ C ∩ M): 30 2. Aplicando o princípio da inclusão-exclusão: \[ |B \cup C \cup M| = |B| + |C| + |M| - |B \cap C| - |B \cap M| - |M \cap C| + |B \cap C \cap M| \] Substituindo os valores: \[ |B \cup C \cup M| = 450 + 430 + 340 - 200 - 180 - 100 + 30 \] \[ |B \cup C \cup M| = 450 + 430 + 340 - 200 - 180 - 100 + 30 = 770 \] 3. Calculando quantos universitários não utilizam nenhum meio de transporte: \[ \text{Universitários que não utilizam nenhum meio} = \text{Total} - |B \cup C \cup M| \] \[ \text{Universitários que não utilizam nenhum meio} = 1000 - 770 = 230 \] Portanto, a alternativa correta é: D) 230.

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