Para resolver essa questão, vamos analisar as moedas e suas probabilidades. 1. Moedas na caixa: - 2 moedas honestas (probabilidade de cara = 1/2). - 1 moeda viciada (probabilidade de cara = 3/4, já que tem 3 vezes mais chance de dar cara do que coroa). 2. Probabilidades de escolher cada moeda: - A probabilidade de escolher uma moeda honesta é 2/3 (já que há 2 honestas entre 3). - A probabilidade de escolher a moeda viciada é 1/3. 3. Probabilidade de obter duas caras: - Para uma moeda honesta: - P(2 caras | moeda honesta) = (1/2) * (1/2) = 1/4. - Para a moeda viciada: - P(2 caras | moeda viciada) = (3/4) * (3/4) = 9/16. 4. Usando a Lei da Probabilidade Total: - P(2 caras) = P(2 caras | moeda honesta) * P(moeda honesta) + P(2 caras | moeda viciada) * P(moeda viciada) - P(2 caras) = (1/4) * (2/3) + (9/16) * (1/3) - P(2 caras) = (2/12) + (9/48) - Para somar, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre 12 e 48 é 48. - Convertendo (2/12) para 48: (2/12) = (8/48). - Agora somando: P(2 caras) = (8/48) + (9/48) = 17/48. Portanto, a probabilidade de ocorrer duas caras é C) 17/48.