Vamos analisar as informações fornecidas para modelar corretamente o problema de programação linear. 1. Objetivo: Maximizar o lucro total (Z). - O lucro por unidade do produto A é R$ 50,00, e do produto B é R$ 70,00. - Portanto, a função objetivo é: Maximizar Z = 50x + 70y. 2. Restrições: - Para a mão de obra: Cada unidade do produto A requer 2 horas e cada unidade do produto B requer 3 horas. A fábrica tem 480 horas disponíveis. - A restrição é: 2x + 3y ≤ 480. - Para a matéria-prima: Cada unidade do produto A requer 1 kg e cada unidade do produto B requer 2 kg. A fábrica tem 300 kg disponíveis. - A restrição é: x + 2y ≤ 300. 3. Não negatividade: As variáveis x e y devem ser maiores ou iguais a zero. - Portanto, temos: x, y ≥ 0. Agora, vamos verificar as alternativas: - Alternativa 1: Maximize Z = 70x + 50y; Sujeito a: 2x + y ≥ 480; 3x + 2y ≥ 300; x, y ≥ 0. (Incorreta) - Alternativa 2: Maximize Z = 50x + 70y; Sujeito a: 2x + 3y ≥ 480; x + 2y ≥ 300; x, y ≥ 0. (Incorreta) - Alternativa 3: Maximize Z = 50x + 70y; Sujeito a: 2x + 3y ≤ 480; x + 2y ≤ 300. (Incorreta) - Alternativa 4: Maximize Z = 70x + 50y; Sujeito a: 2x + y ≤ 480; 3x + 2y ≤ 300; x, y ≥ 0. (Incorreta) - Alternativa 5: Maximize Z = 50x - 70y; Sujeito a: 2x + 3y ≤ 480; x + 2y ≤ 300; x, y ≥ 0. (Incorreta) Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. A modelagem correta deve ser: Maximizar Z = 50x + 70y Sujeito a: 2x + 3y ≤ 480 x + 2y ≤ 300 x, y ≥ 0 Se precisar de mais ajuda, é só avisar!