Para encontrar o polinômio que interpola os pontos (0,1), (1,6), (2,5) e (3,-8), podemos usar o método de interpolação polinomial, como a interpolação de Lagrange ou o método de Newton. No entanto, como você forneceu opções, vamos verificar qual delas se ajusta aos pontos dados. 1. p(x) = 8x² – 5x – 1: - p(0) = 1 - p(1) = 2 - p(2) = 25 - p(3) = 62 2. p(x) = -x³ + 6x + 1: - p(0) = 1 - p(1) = 6 - p(2) = 5 - p(3) = -8 3. p(x) = x³ + 4x² + 8x – 7: - p(0) = -7 - p(1) = 6 - p(2) = 25 - p(3) = 62 4. p(x) = x² – 3x + 4: - p(0) = 4 - p(1) = 2 - p(2) = 4 - p(3) = 7 5. p(x) = 4x⁴ + 8x² + 6x – 9: - p(0) = -9 - p(1) = 9 - p(2) = 37 - p(3) = 81 A única função que satisfaz todos os pontos dados é p(x) = -x³ + 6x + 1. Portanto, essa é a resposta correta.