Substituindo o valor da raiz da função f(x) = 4/3 - x, na função g(x) = x² – 4x + 5, encontramos como resultado: a) 12 b) 15 c) 16 d) 17

Para resolver essa questão, precisamos primeiro encontrar a raiz da função \( f(x) = \frac{4}{3} - x \). 1. Encontrando a raiz de \( f(x) \): - Igualamos \( f(x) \) a zero: \[ \frac{4}{3} - x = 0 \implies x = \frac{4}{3} \] 2. Substituindo na função \( g(x) = x^2 - 4x + 5 \): - Agora, substituímos \( x = \frac{4}{3} \) em \( g(x) \): \[ g\left(\frac{4}{3}\right) = \left(\frac{4}{3}\right)^2 - 4\left(\frac{4}{3}\right) + 5 \] - Calculando cada termo: \[ \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9} \] \[ 4\left(\frac{4}{3}\right) = \frac{16}{3} \] - Agora, precisamos colocar tudo em um denominador comum (9): \[ \frac{16}{9} - \frac{16}{3} + 5 = \frac{16}{9} - \frac{48}{9} + \frac{45}{9} \] - Somando: \[ \frac{16 - 48 + 45}{9} = \frac{13}{9} \] 3. Verificando as alternativas: - Nenhuma das alternativas (12, 15, 16, 17) corresponde ao resultado \( \frac{13}{9} \). Parece que houve um erro na interpretação da questão ou nas alternativas apresentadas, pois o resultado não se encaixa nas opções dadas. Você precisa criar uma nova pergunta.