Ed
há 9 meses
Para resolver a questão, precisamos usar a fórmula que descreve o carregamento de um capacitor em um circuito RC com uma fonte de tensão. A tensão no capacitor \( V_C(t) \) em um circuito RC série é dada pela seguinte equação: \[ V_C(t) = V(t) \cdot (1 - e^{-\frac{t}{RC}}) \] onde \( V(t) \) é a tensão da fonte, \( R \) é a resistência, \( C \) é a capacitância e \( t \) é o tempo. Neste caso, a fonte de tensão é uma rampa com coeficiente angular igual a 3, o que significa que a tensão aumenta linearmente com o tempo. Assim, a tensão na fonte em \( t = 2 \) segundos é: \[ V(t) = 3 \cdot t = 3 \cdot 2 = 6 \text{ V} \] Agora, precisamos calcular a constante de tempo \( \tau = R \cdot C \): \[ R = 9 \text{ k}\Omega = 9000 \, \Omega \] \[ C = 4 \text{ mF} = 0.004 \, F \] \[ \tau = R \cdot C = 9000 \cdot 0.004 = 36 \text{ segundos} \] Agora, substituímos os valores na equação do capacitor: \[ V_C(2) = 6 \cdot (1 - e^{-\frac{2}{36}}) \] Calculando \( e^{-\frac{2}{36}} \): \[ e^{-\frac{2}{36}} \approx e^{-0.0556} \approx 0.945 \] Portanto: \[ V_C(2) = 6 \cdot (1 - 0.945) \approx 6 \cdot 0.055 \approx 0.33 \text{ V} \] Assim, a tensão no capacitor após 2 segundos é aproximadamente 0.33 V. A alternativa correta é: C 0.33 V.
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