Para resolver esse problema, precisamos encontrar o maior comprimento possível dos pedaços que podem ser cortados das duas ripas de madeira. Isso é feito encontrando o máximo divisor comum (MDC) entre os comprimentos das ripas. Os comprimentos das ripas são: - Ripa 1: 120 cm - Ripa 2: 180 cm Vamos calcular o MDC de 120 e 180. 1. Fatores de 120: \(120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1\) 2. Fatores de 180: \(180 = 2^2 \times 3^2 \times 5^1\) Agora, pegamos os menores expoentes de cada fator comum: - Para o fator 2: o menor expoente é \(2^2\) - Para o fator 3: o menor expoente é \(3^1\) - Para o fator 5: o menor expoente é \(5^1\) Agora, multiplicamos esses fatores: \[ MDC = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 = 60 \] Portanto, o comprimento de cada pedaço deve ser de 60 centímetros.