Para resolver essa questão, precisamos entender que a função \( f(x) \) pode ser representada por uma equação do tipo \( f(x) = ax^2 + bx + c \). Temos três condições dadas: 1. \( f(0) = 1 \) 2. \( f(1) = 2 \) 3. \( f(-1) = 4 \) Vamos usar essas condições para encontrar os valores de \( a \), \( b \) e \( c \). 1. Usando \( f(0) = 1 \): \[ f(0) = c = 1 \] 2. Usando \( f(1) = 2 \): \[ f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + 1 = 2 \implies a + b = 1 \] 3. Usando \( f(-1) = 4 \): \[ f(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = a - b + 1 = 4 \implies a - b = 3 \] Agora temos um sistema de duas equações: 1. \( a + b = 1 \) 2. \( a - b = 3 \) Vamos resolver esse sistema: Somando as duas equações: \[ (a + b) + (a - b) = 1 + 3 \implies 2a = 4 \implies a = 2 \] Substituindo \( a = 2 \) na primeira equação: \[ 2 + b = 1 \implies b = -1 \] E já sabemos que \( c = 1 \). Portanto, os valores são: - \( a = 2 \) - \( b = -1 \) - \( c = 1 \) Assim, a alternativa correta é: A) a=2, b=-1 e c=1.