Vamos analisar a situação apresentada. O cliente retirou 6 cédulas, que podem ser de R$ 5,00 e R$ 20,00, e sabemos que há pelo menos uma cédula de cada valor. Vamos definir algumas variáveis: - \( x \): número de cédulas de R$ 5,00 - \( y \): número de cédulas de R$ 20,00 Sabemos que: 1. \( x + y = 6 \) (total de cédulas) 2. \( x \geq 1 \) e \( y \geq 1 \) (pelo menos uma de cada) Agora, vamos expressar o valor total sacado: - O valor total \( V \) é dado por: \( V = 5x + 20y \) Substituindo \( y \) por \( 6 - x \) na equação do valor total: \[ V = 5x + 20(6 - x) \] \[ V = 5x + 120 - 20x \] \[ V = 120 - 15x \] Agora, vamos calcular o valor total para diferentes valores de \( x \) (lembrando que \( x \) deve ser pelo menos 1 e no máximo 5, já que \( y \) deve ser pelo menos 1): - Se \( x = 1 \): \( V = 120 - 15(1) = 105 \) - Se \( x = 2 \): \( V = 120 - 15(2) = 90 \) - Se \( x = 3 \): \( V = 120 - 15(3) = 75 \) - Se \( x = 4 \): \( V = 120 - 15(4) = 60 \) - Se \( x = 5 \): \( V = 120 - 15(5) = 45 \) Agora, vamos verificar as opções dadas: a) R$ 90,00 - Possível (quando \( x = 2 \) e \( y = 4 \)) b) R$ 95,00 - Não possível c) R$ 100,00 - Não possível d) R$ 110,00 - Não possível e) R$ 120,00 - Não possível Portanto, a única alternativa que apresenta uma quantia que poderia ter sido sacada pelo cliente é: a) R$ 90,00.