Para calcular o volume do sólido gerado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de sua hipotenusa, podemos usar a fórmula do volume \( V \) do sólido de revolução, que é dada por: \[ V = \frac{1}{3} \cdot A \cdot h \] onde \( A \) é a área da base (triângulo) e \( h \) é a altura (neste caso, a hipotenusa). Primeiro, vamos calcular a hipotenusa \( c \) do triângulo retângulo usando o Teorema de Pitágoras: \[ c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm} \] Agora, a área \( A \) do triângulo é: \[ A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ cm}^2 \] Agora, substituímos na fórmula do volume: \[ V = \frac{1}{3} \cdot 24 \cdot 10 = 80 \text{ cm}^3 \] Porém, como o volume está em função de \( \pi \), precisamos multiplicar por \( \pi \): \[ V = 80\pi \text{ cm}^3 \] Agora, precisamos verificar qual das opções se aproxima desse valor. Nenhuma das opções apresentadas corresponde exatamente a \( 80\pi \), mas a opção que mais se aproxima é: a) 76,8π cm³. Portanto, a resposta correta é a) 76,8π cm³.