Ed
há 2 anos
Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a pressão e a profundidade na água. A pressão aumenta aproximadamente 1 atm (ou 101,3 kPa) a cada 10 metros de profundidade na água. A diferença de pressão entre os pulmões do mergulhador e a pressão externa é de 8,8 kPa. Para encontrar a profundidade, podemos usar a seguinte relação: 1. A pressão atmosférica ao nível do mar é de aproximadamente 101,3 kPa. 2. A pressão total a uma profundidade \( h \) é dada por: \[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \] onde \( P_0 \) é a pressão atmosférica (101,3 kPa), \( \rho \) é a densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m³), \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), e \( h \) é a profundidade em metros. 3. A diferença de pressão que o mergulhador sente é a pressão interna (nos pulmões) menos a pressão externa (na profundidade): \[ \Delta P = P_{interno} - P_{externo} = 8,8 \text{ kPa} \] 4. A pressão externa a uma profundidade \( h \) é: \[ P_{externo} = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \] 5. Portanto, a diferença de pressão pode ser expressa como: \[ 8,8 \text{ kPa} = P_{interno} - (P_0 + \rho \cdot g \cdot h) \] 6. Considerando que o mergulhador estava a uma profundidade \( h \) e que a pressão interna é a pressão atmosférica (101,3 kPa) mais a diferença de pressão (8,8 kPa), temos: \[ P_{interno} = 101,3 \text{ kPa} + 8,8 \text{ kPa} = 110,1 \text{ kPa} \] 7. Agora, igualando as pressões: \[ 110,1 \text{ kPa} = 101,3 \text{ kPa} + 1000 \cdot 9,81 \cdot h \] 8. Resolvendo para \( h \): \[ 110,1 - 101,3 = 1000 \cdot 9,81 \cdot h \] \[ 8,8 = 1000 \cdot 9,81 \cdot h \] \[ h = \frac{8,8}{1000 \cdot 9,81} \approx 0,000896 \text{ m} \approx 0,9 \text{ m} \] Portanto, a profundidade de onde o mergulhador partiu é aproximadamente 0,9 m. A alternativa correta é: C) 0,9m.
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