35) Um triângulo retângulo tem um cateto medindo 5 cm e a hipotenusa medindo 13 cm. Qual é a medida do outro cateto? a) 12 cm b) 10 cm c) 9 cm d) 8 cm

Para encontrar a medida do outro cateto em um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula é: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Neste caso, temos: - Um cateto (a) = 5 cm - Hipotenusa (c) = 13 cm - Outro cateto (b) = ? Substituindo na fórmula: \( 5^2 + b^2 = 13^2 \) \( 25 + b^2 = 169 \) Agora, isolamos \( b^2 \): \( b^2 = 169 - 25 \) \( b^2 = 144 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( b = \sqrt{144} \) \( b = 12 \) cm Portanto, a medida do outro cateto é: a) 12 cm.