Grátis: O que é um espaço topológico conexo? A) Um espaço que pode ser dividido em duas partes abertas disjuntas. B) Um espaço que não pode ser dividido em...

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O que é um espaço topológico conexo?
A) Um espaço que pode ser dividido em duas partes abertas disjuntas.
B) Um espaço que não pode ser dividido em duas partes abertas disjuntas.
C) Um espaço que contém pelo menos um ponto.
D) Um espaço que é compacto.

Matematicamente

há 8 meses

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há 8 meses

Para entender o que é um espaço topológico conexo, precisamos saber que um espaço é considerado conexo se não pode ser dividido em duas partes abertas disjuntas. Isso significa que não existem dois subconjuntos abertos que, juntos, cubram o espaço e não se intersectem. Analisando as alternativas: A) Um espaço que pode ser dividido em duas partes abertas disjuntas. - Esta definição é incorreta, pois um espaço conexo não pode ser dividido dessa forma. B) Um espaço que não pode ser dividido em duas partes abertas disjuntas. - Esta definição está correta e é a definição de um espaço topológico conexo. C) Um espaço que contém pelo menos um ponto. - Embora um espaço topológico possa conter pontos, isso não define a conexidade. D) Um espaço que é compacto. - A compacticidade é uma propriedade diferente e não está diretamente relacionada à conexidade. Portanto, a alternativa correta é: B) Um espaço que não pode ser dividido em duas partes abertas disjuntas.

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O que é um conjunto fechado em um espaço topológico?
A) Um conjunto que contém todos os seus pontos limites.
B) Um conjunto que é a união de conjuntos abertos.
C) Um conjunto que é denso em X.
D) Um conjunto que é compacto.

O que é um espaço topológico compacto?
A) Um espaço que é finito.
B) Um espaço onde cada cobertura aberta tem uma subcobertura finita.
C) Um espaço que é conexo.
D) Um espaço que é metrizável.

O que é um espaço topológico Hausdorff?
A) Um espaço onde cada par de pontos pode ser separado por conjuntos abertos disjuntos.
B) Um espaço onde cada conjunto é fechado.
C) Um espaço onde cada conjunto é aberto.
D) Um espaço onde a interseção de dois conjuntos abertos é não vazia.

O que é um homeomorfismo?
A) Uma função contínua entre dois espaços topológicos que é bijetiva e cuja inversa também é contínua.
B) Uma função que preserva a distância entre pontos.
C) Uma função que transforma um espaço topológico em um espaço métrico.
D) Uma função que é contínua em um espaço compacto.

O que é um conjunto denso em um espaço topológico?
A) Um conjunto que contém todos os pontos de um espaço.
B) Um conjunto cuja interseção com qualquer conjunto aberto não é vazia.
C) Um conjunto que é fechado.
D) Um conjunto que é compacto.

Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja azul?
A) 1/10
B) 3/10
C) 1/5
D) 2/5

Em uma sala, há 12 alunos, dos quais 7 são meninas. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que o aluno escolhido seja um menino?
A) 5/12
B) 7/12
C) 1/2
D) 1/3

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O que é um conjunto fechado em um espaço topológico?
A) Um conjunto que contém todos os seus pontos limites.
B) Um conjunto que é a união de conjuntos abertos.
C) Um conjunto que é denso em X.
D) Um conjunto que é compacto.

O que é um espaço topológico compacto?
A) Um espaço que é finito.
B) Um espaço onde cada cobertura aberta tem uma subcobertura finita.
C) Um espaço que é conexo.
D) Um espaço que é metrizável.

O que é um espaço topológico Hausdorff?
A) Um espaço onde cada par de pontos pode ser separado por conjuntos abertos disjuntos.
B) Um espaço onde cada conjunto é fechado.
C) Um espaço onde cada conjunto é aberto.
D) Um espaço onde a interseção de dois conjuntos abertos é não vazia.

O que é um conjunto denso em um espaço topológico?
A) Um conjunto que contém todos os pontos de um espaço.
B) Um conjunto cuja interseção com qualquer conjunto aberto não é vazia.
C) Um conjunto que é fechado.
D) Um conjunto que é compacto.

Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja azul?
A) 1/10
B) 3/10
C) 1/5
D) 2/5

Em uma sala, há 12 alunos, dos quais 7 são meninas. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que o aluno escolhido seja um menino?
A) 5/12
B) 7/12
C) 1/2
D) 1/3

Uma moeda é lançada três vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente duas caras?
A) 3/8
B) 1/2
C) 1/4
D) 5/8

Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número par?
A) 1/3
B) 1/2
C) 2/3
D) 1/6

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O que é um conjunto fechado em um espaço topológico?A) Um conjunto que contém todos os seus pontos limites.B) Um conjunto que é a união de conjuntos abertos.C) Um conjunto que é denso em X.D) Um conjunto que é compacto.

O que é um espaço topológico compacto?A) Um espaço que é finito.B) Um espaço onde cada cobertura aberta tem uma subcobertura finita.C) Um espaço que é conexo.D) Um espaço que é metrizável.

O que é um espaço topológico Hausdorff?A) Um espaço onde cada par de pontos pode ser separado por conjuntos abertos disjuntos.B) Um espaço onde cada conjunto é fechado.C) Um espaço onde cada conjunto é aberto.D) Um espaço onde a interseção de dois conjuntos abertos é não vazia.

O que é um conjunto denso em um espaço topológico?A) Um conjunto que contém todos os pontos de um espaço.B) Um conjunto cuja interseção com qualquer conjunto aberto não é vazia.C) Um conjunto que é fechado.D) Um conjunto que é compacto.

Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja azul?A) 1/10B) 3/10C) 1/5D) 2/5

Em uma sala, há 12 alunos, dos quais 7 são meninas. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que o aluno escolhido seja um menino?A) 5/12B) 7/12C) 1/2D) 1/3

Uma moeda é lançada três vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente duas caras?A) 3/8B) 1/2C) 1/4D) 5/8

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A) Um espaço que é finito.
B) Um espaço onde cada cobertura aberta tem uma subcobertura finita.
C) Um espaço que é conexo.
D) Um espaço que é metrizável.

O que é um espaço topológico Hausdorff?
A) Um espaço onde cada par de pontos pode ser separado por conjuntos abertos disjuntos.
B) Um espaço onde cada conjunto é fechado.
C) Um espaço onde cada conjunto é aberto.
D) Um espaço onde a interseção de dois conjuntos abertos é não vazia.

O que é um conjunto denso em um espaço topológico?
A) Um conjunto que contém todos os pontos de um espaço.
B) Um conjunto cuja interseção com qualquer conjunto aberto não é vazia.
C) Um conjunto que é fechado.
D) Um conjunto que é compacto.

Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja azul?
A) 1/10
B) 3/10
C) 1/5
D) 2/5

Em uma sala, há 12 alunos, dos quais 7 são meninas. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que o aluno escolhido seja um menino?
A) 5/12
B) 7/12
C) 1/2
D) 1/3

Uma moeda é lançada três vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente duas caras?
A) 3/8
B) 1/2
C) 1/4
D) 5/8

Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número par?
A) 1/3
B) 1/2
C) 2/3
D) 1/6