Para entender o que é um conjunto denso em um espaço topológico, precisamos considerar a definição correta. Um conjunto \( A \) é dito denso em um espaço topológico \( X \) se a sua interseção com qualquer conjunto aberto de \( X \) não é vazia. Isso significa que, para qualquer ponto em \( X \), podemos encontrar pontos de \( A \) arbitrariamente próximos a ele. Analisando as alternativas: A) Um conjunto que contém todos os pontos de um espaço. - Isso descreve um conjunto que é igual ao espaço, mas não é a definição de um conjunto denso. B) Um conjunto cuja interseção com qualquer conjunto aberto não é vazia. - Esta é a definição correta de um conjunto denso. C) Um conjunto que é fechado. - Um conjunto fechado não é necessariamente denso. D) Um conjunto que é compacto. - Um conjunto compacto também não é necessariamente denso. Portanto, a alternativa correta é: B) Um conjunto cuja interseção com qualquer conjunto aberto não é vazia.