Para resolver essa questão, precisamos balancear a equação química dada. A reação envolve a oxidação do íon manganês (Mn²⁺) para manganato (MnO₄⁻) usando persulfato (S₂O₈²⁻) e água (H₂O). Vamos analisar a reação: 1. O manganês (Mn²⁺) é oxidado para MnO₄⁻. 2. O persulfato (S₂O₈²⁻) é um agente oxidante que se decompõe em sulfato (SO₄²⁻). 3. A água (H₂O) fornece os íons hidrogênio (H⁺) necessários para balancear a carga. Agora, vamos balancear a equação: - O manganês passa de +2 (Mn²⁺) para +7 (MnO₄⁻), o que significa que ele perde 5 elétrons. - O persulfato (S₂O₈²⁻) se reduz, e cada persulfato pode aceitar 2 elétrons. Com isso, podemos determinar os coeficientes: - Para cada 2 Mn²⁺, precisamos de 5 S₂O₈²⁻ para fornecer os elétrons necessários. - A água e os íons H⁺ devem ser balanceados de acordo com a quantidade de sulfato gerada. Após balancear a equação, encontramos os coeficientes: a) 2, b) 5, c) 8, d) 2, e) 10, f) 16. Portanto, a alternativa correta é: (A) 2, 5, 8, 2, 10, 16.