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A equação de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido que se move ao longo de um tubo ou conduto, podendo ser utilizada para calcular a velocidade da água.
Considerando que uma represa retira a água em um grande lago artificial, sabe-se que o volume retirado é insignificante. Assim sendo, se a barragem tem um pequeno buraco a 1,4m abaixo da superfície do lago, a que velocidade a água sai do buraco?
a) ± 4,6m/s
b) ± 5,2m/s
c) ± 8,0m/s
d) ± 13,7m/s
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Aprendendo com Desafios

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos usar a equação de Torricelli, que é uma aplicação da equação de Bernoulli para fluidos em movimento. A equação é dada por: \[ v = \sqrt{2gh} \] onde: - \( v \) é a velocidade de saída do fluido, - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, m/s^2 \)), - \( h \) é a altura do fluido acima do orifício (neste caso, \( 1,4 \, m \)). Substituindo os valores na fórmula: \[ v = \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 1,4} \] Calculando: \[ v = \sqrt{27,468} \] \[ v \approx 5,24 \, m/s \] Portanto, a velocidade da água saindo do buraco é aproximadamente \( 5,2 \, m/s \). Assim, a alternativa correta é: b) ± 5,2m/s.

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