Qual é o valor da integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \)? a) 1 b) 0 c) \( \ln(e) \) d) \( \ln(2) \)
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para resolver a integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \), precisamos lembrar que a integral de \( \frac{1}{x} \) é \( \ln|x| \). Assim, calculamos: \[ \int_1^e \frac{1}{x} \, dx = \left[ \ln|x| \right]_1^e = \ln(e) - \ln(1) \] Sabemos que \( \ln(e) = 1 \) e \( \ln(1) = 0 \). Portanto: \[ \ln(e) - \ln(1) = 1 - 0 = 1 \] Assim, o valor da integral é 1. Portanto, a alternativa correta é: a) 1.
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