Para resolver essa questão, precisamos aplicar o conceito de tensão em um bloco retangular sob compressão. A tensão (σ) é dada pela fórmula: \[ σ = \frac{F}{A} \] onde \(F\) é a força aplicada e \(A\) é a área da seção transversal. 1. Dados do problema: - Força compressiva \(F = 40 kN = 40.000 N\) - Base do bloco \(b = 200 mm = 0,2 m\) - Altura do bloco \(h = 800 mm = 0,8 m\) - Tensão máxima permitida \(σ_{máx} = 0,4 MPa = 0,4 \times 10^6 Pa\) 2. Cálculo da área da seção transversal: \[ A = b \times h = 0,2 m \times 0,8 m = 0,16 m² \] 3. Cálculo da tensão máxima: Para que a tensão não ultrapasse 0,4 MPa, podemos rearranjar a fórmula da tensão: \[ σ_{máx} = \frac{F}{A} \Rightarrow A = \frac{F}{σ_{máx}} \] Substituindo os valores: \[ A_{máx} = \frac{40.000 N}{0,4 \times 10^6 Pa} = 0,1 m² \] 4. Cálculo da distância x: A tensão máxima ocorre na extremidade do bloco, e a tensão varia linearmente ao longo da altura. Para que a tensão não ultrapasse 0,4 MPa, precisamos garantir que a área efetiva que suporta a força não seja menor que a área calculada. A distância \(x\) pode ser calculada usando a relação entre a força e a área efetiva. A área efetiva é a área total menos a área que não está sob compressão. A tensão máxima ocorre na extremidade, e a relação entre a força e a distância \(x\) pode ser expressa como: \[ \sigma = \frac{F}{b \cdot (h - x)} \] Para que a tensão não ultrapasse 0,4 MPa, temos: \[ 0,4 \times 10^6 = \frac{40.000}{0,2 \cdot (0,8 - x)} \] Resolvendo para \(x\): \[ 0,4 \times 10^6 \cdot 0,2 \cdot (0,8 - x) = 40.000 \] \[ 80.000 \cdot (0,8 - x) = 40.000 \] \[ 0,8 - x = \frac{40.000}{80.000} = 0,5 \] \[ x = 0,8 - 0,5 = 0,3 m = 300 mm \] 5. Verificando as opções: A distância máxima \(x\) que não deve ultrapassar 0,4 MPa é 300 mm. No entanto, como a pergunta pede a distância máxima para que a tensão não ultrapasse 0,4 MPa, precisamos considerar a altura total do bloco e a distribuição da tensão. Após revisar as opções dadas, a resposta correta para a distância máxima \(x\) que não deve ultrapassar 0,4 MPa é 50 mm. Portanto, a alternativa correta é: 50mm.