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As variáveis aleatórias X e Y são independentes. A variável X segue uma distribuição Normal com média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal com média 9 e variância 1.
A distribuição de X - Y é Normal com
a) média -5 e variância 15.
b) média -5 e variância 17.
c) média 5 e variância 15.
d) média 5 e variância 17.
e) média 13 e variância 15.
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Questões para Estudantes

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar as propriedades das variáveis aleatórias independentes e suas distribuições normais. 1. Média da distribuição de X - Y: - A média de X é 4. - A média de Y é 9. - Portanto, a média de X - Y é: \[ \text{Média}(X - Y) = \text{Média}(X) - \text{Média}(Y) = 4 - 9 = -5. \] 2. Variância da distribuição de X - Y: - A variância de X é 16. - A variância de Y é 1. - Como X e Y são independentes, a variância de X - Y é: \[ \text{Variância}(X - Y) = \text{Variância}(X) + \text{Variância}(Y) = 16 + 1 = 17. \] Portanto, a distribuição de X - Y é Normal com média -5 e variância 17. A alternativa correta é: b) média -5 e variância 17.

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(B) gY(y) = y/10, para 0,5 ≤ y ≤ 4,5 e nula fora desse intervalo
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(D) gY(y) = y/(1-6), para 0,5 ≤ y ≤ 4,5 e nula fora desse intervalo
(E) gY(y) = y/(2-18), para 0,5 ≤ y ≤ 4,5 e nula fora desse intervalo

A densidade condicional de X1 dado X2 é
(A) N(0,2X2 + 1,2 ; 0,96)
(B) N(0,2X2 + 1,2 ; 0,69)
(C) N(0,2X2 - 1,2 ; 0,96)
(D) N(0,2X2 - 1,2 ; 0,69)
(E) N(0,2X2 ; 20,69X 0,96)

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