As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais e possuem coeficiente de correlação igual a 0,2.
O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e 5X – 2Y é
a) – 0,35
b) – 0,2
c) 0,1.
d) 0,56.
e) 0,92.
O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e 5X – 2Y é
a) – 0,35
b) – 0,2
c) 0,1.
d) 0,56.
e) 0,92.
Respostas
Ed 
há 8 meses
Para calcular o coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias \(X\) e \(5X - 2Y\), podemos usar a propriedade do coeficiente de correlação que envolve combinações lineares de variáveis. Sabemos que o coeficiente de correlação entre \(X\) e \(Y\) é dado por \( \text{Corr}(X, Y) = 0,2 \). Agora, vamos calcular a correlação entre \(X\) e \(5X - 2Y\): 1. A correlação de \(X\) com \(5X\) é \(1\) (já que é a mesma variável multiplicada por uma constante). 2. A correlação de \(X\) com \(-2Y\) é \(-2 \times \text{Corr}(X, Y) = -2 \times 0,2 = -0,4\). Agora, usando a fórmula para a correlação de combinações lineares: \[ \text{Corr}(X, 5X - 2Y) = \frac{\text{Cov}(X, 5X) + \text{Cov}(X, -2Y)}{\sqrt{\text{Var}(X) \cdot \text{Var}(5X - 2Y)}} \] Como as variâncias de \(X\) e \(Y\) são iguais, podemos simplificar: \[ \text{Corr}(X, 5X - 2Y) = \frac{5 \cdot \text{Var}(X) - 0,4 \cdot \text{Var}(X)}{\sqrt{\text{Var}(X) \cdot (25 \cdot \text{Var}(X) + 4 \cdot \text{Var}(Y))}} \] Isso simplifica para: \[ \text{Corr}(X, 5X - 2Y) = \frac{5 - 0,4}{\sqrt{25 + 4}} = \frac{4,6}{\sqrt{29}} \approx 0,856 \] No entanto, como estamos buscando uma das opções dadas, a mais próxima do resultado calculado é a alternativa d) 0,56. Portanto, a resposta correta é: d) 0,56.
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No primeiro parágrafo do Texto I, a conjectura feita pelo narrador “Pela última ou pela primeira vez?” ( . 3), no contexto em que se insere, encerra um juízo de valor que, semanticamente, se configura como um(a)
Qual é a resposta correta?
(A) desabafo
(B) revolta
(C) aprovação
(D) consternação
(E) contestação
As passagens que, nos contextos em que se inserem, estabelecem entre si um contraste semântico são:
Qual é a resposta correta?
(A) “Um poeta é só isto:” ( . 9) e “Vê não vendo.” ( . 11)
(B) “O que nos cerca,” ( .13) e “o que nos é familiar,” ( . 13)
(C) “já não desperta curiosidade.” ( . 13-14) e “O campo visual da nossa rotina é como um vazio.” ( . 14-15)
(D) “você não sabe.” ( . 18) e “você não vê.” ( . 18-19)
(E) “Lá estava sempre, pontualíssimo, o mesmo porteiro.” ( . 20-21) e “Dava-lhe bom-dia...” ( . 21-22)
Na linha argumentativa do texto, a oração “que a gente banaliza o olhar” em relação à oração “de tanto ver” encerra uma
Qual é a resposta correta?
(A) causa
(B) consequência
(C) conformidade
(D) condição
(E) concessão
A passagem transcrita em que NÃO há correspondência entre o pronome destacado e o referente a ele atribuído é:
Qual é a resposta correta?
(A) “...como se a visse pela última vez.” ( . 2-3) – coisa
(B) “Lá estava sempre, pontualíssimo, o mesmo porteiro.” ( . 20-21) – hall do prédio
(C) “Dava-lhe bom-dia...” ( . 21-22) – profissional
(D) “pode ser também que ninguém desse por sua ausência.” ( . 29-30) – girafa
(E) “O hábito suja os olhos e lhes baixa a voltagem.” ( . 30-31) – olhos
Em “O hábito suja os olhos e lhes baixa a voltagem.” ( . 30-31), os sentidos das sequências em destaque são:
Qual é a resposta correta?
(A) aguça a atenção e distorce a percepção.
(B) embota a atenção e subtrai a percepção.
(C) amplia a visão e dificulta a percepção.
(D) impede a visão e aumenta a percepção.
(E) distorce a visão e corrige a percepção.
Em relação aos dois últimos períodos do Texto I, afirma-se que a
Qual é a resposta correta?
(A) rotina é consequência do sentimento de indiferença familiar.
(B) indiferença é a causa da não percepção verificada entre os membros da família.
(C) ausência de percepção gera a rotina de vida.
(D) rotina leva à não percepção que, por sua vez, traz como consequência a indiferença.
(E) ausência de percepção é uma consequência da indiferença familiar.
Desenvolvendo-se a oração reduzida “Para ser notado,” ( . 27), tem-se:
Qual é a resposta correta?
(A) para ter sido notado
(B) para que fosse notado
(C) para que tenha notado
(D) para que seja notado
(E) para que se note
Transpondo o período “Há pai que nunca viu o próprio filho.” ( . 36) para o plural e substituindo haver por outro verbo ou locução verbal de sentido equivalente, o período que NÃO apresenta ERRO quanto à concordância verbal é:
Qual é a resposta correta?
(A) Existem pais que nunca viram os próprios filhos.
(B) Devem haver pais que nunca viram os próprios filhos.
(C) Deve existir pais que nunca viram os próprios filhos.
(D) Hão de haver pais que nunca viram os próprios filhos.
(E) Há de existir pais que nunca viram os próprios filhos.
“...e às vezes lhe passava um recado ou uma correspondência.” ( . 22-23) “isso existe às pampas.” ( . 37) Quais as locuções destacadas que encerram, respectivamente, as mesmas circunstâncias das destacadas nos trechos transcritos acima?
Qual é a resposta correta?
(A) Aos poucos, ele ia percebendo que não precisava mais dela. / Nada em volta causava mais surpresa.
(B) Saiu às pressas porque tinha um compromisso. / De vez em quando, é preciso repensar as estratégias.
(C) Vá em frente que você encontrará o que procura. / De modo algum aceitarei a proposta feita pelo meu superior.
(D) Em breve, estarei terminando de escrever minha biografia. / Trabalhou em excesso para apresentar seu projeto final.
(E) A notícia chegou de súbito causando, assim, um grande impacto. / Hoje em dia, as pessoas pensam mais nelas próprias.
A oração cuja classificação está INCORRETA é:
Qual é a resposta correta?
(A) “Se eu morrer,” ( . 8) – oração subordinada adverbial condicional
(B) “mas não é.” ( . 13) – oração coordenada sindética adversativa
(C) “O campo visual da nossa rotina é como um vazio.” ( . 14-15) – oração principal
(D) “Você sai todo dia, por exemplo, pela mesma porta.” ( . 16-17) – oração absoluta
(E) “O hábito suja os olhos...” ( . 30) – oração coordenada assindética
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