Ed
há 8 meses
Para calcular a probabilidade de que a primeira e a última música da programação sejam de heavy metal, vamos analisar a situação. 1. Total de músicas: 30 músicas (10 de heavy metal, 10 de pop rock internacional e 10 de rock nacional). 2. Escolha da primeira música: A probabilidade de a primeira música ser de heavy metal é \( \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \). 3. Escolha da última música: Após tocar a primeira música, restam 29 músicas. Se a primeira música foi de heavy metal, restam 9 músicas de heavy metal. Portanto, a probabilidade de a última música também ser de heavy metal, dado que a primeira foi de heavy metal, é \( \frac{9}{29} \). Agora, para encontrar a probabilidade conjunta de que ambas as músicas sejam de heavy metal, multiplicamos as probabilidades: \[ P(\text{primeira e última de heavy metal}) = P(\text{primeira de heavy metal}) \times P(\text{última de heavy metal | primeira de heavy metal}) = \frac{1}{3} \times \frac{9}{29} = \frac{9}{87} = \frac{3}{29}. \] Portanto, a resposta correta é: B) 3/29.
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