A soma de um número e seu quadrado é sempre maior que zero. a) Verdadeiro b) Falso

Vamos analisar a afirmação: "A soma de um número e seu quadrado é sempre maior que zero." Seja \( x \) um número real. A expressão que estamos analisando é \( x + x^2 \). 1. Se \( x = 0 \): \( 0 + 0^2 = 0 \) (não é maior que zero). 2. Se \( x > 0 \): \( x + x^2 > 0 \) (é maior que zero). 3. Se \( x < 0 \): \( x + x^2 \) pode ser negativo, pois o quadrado de um número negativo é positivo, mas a soma pode resultar em um número negativo dependendo do valor de \( x \). Portanto, a afirmação não é verdadeira para todos os números reais, pois existe pelo menos um caso (quando \( x = 0 \)) em que a soma não é maior que zero. A resposta correta é: b) Falso.