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Analise as sentenças a seguir, verificando quais resultam em valores lógicos verdadeiros e quais resultam em valores lógicos falsos. Considere que os símbolos ĺ e ļ representam os operadores lógicos "se...então" e "se e somente se", respectivamente.
( ) A probabilidade de se escolher, ao acaso, um número maior que 6 no conjunto A = {2,5,8,25,1,12} é de 50%.
( ) A negação da negação de uma proposição, resulta na própria proposição.
( ) (5 – 2 = 2) ĺ (5 + 2 = 8).
( ) ( √169 > √225 ) ļ (4 > 3).
a) V, F, F, V
b) F, V, F, V
c) V, V, V, F
d) F, V, V, F
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EnfermagemEmFoco

há 8 meses

Respostas

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Ed Verified user icon

há 8 meses

Vamos analisar cada uma das sentenças para determinar se são verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) A probabilidade de se escolher, ao acaso, um número maior que 6 no conjunto A = {2,5,8,25,1,12} é de 50%. - No conjunto A, os números maiores que 6 são {8, 25, 12}, totalizando 3 números. O total de elementos no conjunto A é 6. Portanto, a probabilidade é 3/6 = 50%. Essa afirmação é verdadeira (V). ( ) A negação da negação de uma proposição resulta na própria proposição. - Isso é um princípio lógico básico. A negação da negação de uma proposição P é igual a P. Portanto, essa afirmação é verdadeira (V). ( ) (5 – 2 = 2) ĺ (5 + 2 = 8). - A primeira parte (5 - 2 = 2) é falsa (F), pois 5 - 2 = 3. A segunda parte (5 + 2 = 8) também é falsa (F), pois 5 + 2 = 7. A implicação "se... então" é verdadeira se a primeira parte for falsa, independentemente da segunda. Portanto, essa afirmação é verdadeira (V). ( ) ( √169 > √225 ) ļ (4 > 3). - A primeira parte (√169 > √225) é falsa (F), pois √169 = 13 e √225 = 15, logo 13 não é maior que 15. A segunda parte (4 > 3) é verdadeira (V). A bicondicional "se e somente se" é verdadeira apenas se ambas as partes forem verdadeiras ou ambas forem falsas. Como uma é verdadeira e a outra é falsa, essa afirmação é falsa (F). Agora, organizando as respostas: 1. V 2. V 3. V 4. F Portanto, a sequência correta é: c) V, V, V, F.

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