Para determinar o número de termos de uma progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula do enésimo termo da PA, que é: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] onde: - \( a_n \) é o último termo, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( r \) é a razão, - \( n \) é o número de termos. Dado: - \( a_1 = 144 \) - \( a_n = -36 \) - \( r = -2 \) Substituindo na fórmula: \[ -36 = 144 + (n - 1) \cdot (-2) \] Resolvendo a equação: 1. Subtraia 144 de ambos os lados: \[ -36 - 144 = (n - 1) \cdot (-2) \] \[ -180 = (n - 1) \cdot (-2) \] 2. Divida ambos os lados por -2: \[ 90 = n - 1 \] 3. Some 1 a ambos os lados: \[ n = 91 \] Portanto, a PA possui 91 termos. A alternativa correta é c) 91 termos.