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No feriado municipal de uma determinada cidade, 4 médicos e 6 enfermeiros farão plantão em um centro de saúde. Se certo procedimento necessitar de 2 médicos e 3 enfermeiros, quantas equipes distintas com esses profissionais poderão ser formadas?
A) 30
B) 60
C) 90
D) 120
E) 180
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ServicoSocializando

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular quantas equipes distintas podem ser formadas com 2 médicos e 3 enfermeiros a partir de 4 médicos e 6 enfermeiros disponíveis. 1. Escolha dos médicos: Precisamos escolher 2 médicos entre 4. O número de combinações é dado pela fórmula de combinação \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), onde \( n \) é o total de elementos e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos. Portanto, para os médicos: \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] 2. Escolha dos enfermeiros: Agora, precisamos escolher 3 enfermeiros entre 6. Usando a mesma fórmula de combinação: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] 3. Total de equipes: Para encontrar o total de equipes distintas, multiplicamos o número de combinações de médicos pelo número de combinações de enfermeiros: \[ Total = C(4, 2) \times C(6, 3) = 6 \times 20 = 120 \] Portanto, a resposta correta é: D) 120.

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