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Para divulgar os avanços obtidos por um grupo de pesquisa, o departamento de saúde coletiva de uma universidade decidiu organizar um congresso acadêmico durante os dias 21 a 30 de março deste ano. No processo de inscrição, 16 comunicações orais foram submetidas para o congresso. Considerando que em cada dia do congresso terá a apresentação de apenas uma comunicação oral, sem repetição, então o número de maneiras distintas que as comunicações orais podem ser organizadas entre os dias do congresso é:
A) 10!
B) 16!
C) 16!/6!
D) 16!/10!
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Praticando Para Aprender

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender que estamos lidando com uma situação de permutação, onde queremos organizar 16 comunicações orais em 10 dias, apresentando uma comunicação por dia. Como temos 16 comunicações e apenas 10 dias, precisamos escolher 10 comunicações entre as 16 disponíveis e, em seguida, organizá-las nos 10 dias. 1. Escolher 10 comunicações entre 16: Isso pode ser feito de \( \binom{16}{10} \) maneiras, mas como estamos interessados na ordem em que elas serão apresentadas, precisamos considerar as permutações. 2. Organizar as 10 comunicações escolhidas: As 10 comunicações podem ser organizadas de \( 10! \) maneiras. Portanto, o número total de maneiras distintas de organizar as comunicações orais entre os dias do congresso é dado por: \[ \frac{16!}{(16-10)!} = \frac{16!}{6!} \] Assim, a alternativa correta é: C) 16!/6!.

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Qual o menor número de crianças deve ser sorteado para garantir que, das que foram sorteadas, tenha ao menos duas crianças vizinhas na fila?
A 36
B 37
C 38
D 39

Se um conjunto A contém todos os números naturais que são múltiplos de 3 e um conjunto B contém todos os números naturais que são múltiplos de 5, então o conjunto dos números naturais que são múltiplos de 15 pode ser representado pela seguinte relação:
A A ∪ B
B A + B
C B – A
D A ∩ B

Duas pessoas são designadas para limpar um conjunto de 6 salas que serão divididas igualmente entre elas. O mais velho irá escolher uma das salas para limpar e depois o mais novo escolherá uma outra. Esse procedimento de escolha se repetirá até que cada um tenha escolhido suas 3 salas. Considere que a pessoa mais nova tem preferência por 3 salas específicas e que o mais velho irá escolher as salas de forma aleatória; a probabilidade de o mais novo conseguir escolher todas as 3 salas de sua preferência está em qual dos intervalos a seguir?
A De 10% a 20%
B De 20% a 30%
C De 30% a 40%
D De 40% a 50%

Acerca dos conhecimentos matemáticos, julgue o item. Suponha-se que, em um consultório odontológico, um paciente precise escolher 2 tratamentos diferentes entre as 6 opções disponíveis. Nesse caso, é correto afirmar que o número total de maneiras como ele poderá escolher os tratamentos é igual a 10.
Certo
Errado

Acerca dos conhecimentos matemáticos, julgue o item. Considere-se que, em um evento odontológico, haja 8 palestras diferentes para escolher. Nesse caso, é correto afirmar que, se um participante deseja assistir a 3 palestras diferentes, o número total de maneiras como poderá escolhê‑las é igual a 336.
Certo
Errado

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