Para determinar quantos elementos possui o conjunto imagem da função \( f(x) = x^2 - 2x + 1 \) com o domínio \( D = \{ -2, -1, 0, 1, 2 \} \), vamos calcular os valores da função para cada elemento do domínio. 1. Calcular \( f(-2) \): \[ f(-2) = (-2)^2 - 2(-2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9 \] 2. Calcular \( f(-1) \): \[ f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4 \] 3. Calcular \( f(0) \): \[ f(0) = 0^2 - 2(0) + 1 = 0 + 0 + 1 = 1 \] 4. Calcular \( f(1) \): \[ f(1) = 1^2 - 2(1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 \] 5. Calcular \( f(2) \): \[ f(2) = 2^2 - 2(2) + 1 = 4 - 4 + 1 = 1 \] Agora, vamos listar os valores obtidos: - \( f(-2) = 9 \) - \( f(-1) = 4 \) - \( f(0) = 1 \) - \( f(1) = 0 \) - \( f(2) = 1 \) Os valores distintos da função são: \( 9, 4, 1, 0 \). Portanto, o conjunto imagem possui 4 elementos distintos. A resposta correta é: D) 4.