Um objeto é lançado de uma altura de 45 m. Qual é a sua velocidade ao atingir o solo? a) 30 m/s b) 35 m/s c) 40 m/s d) 45 m/s

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da energia potencial gravitacional e a energia cinética. Quando o objeto é lançado de uma altura, toda a energia potencial se transforma em energia cinética ao atingir o solo. A fórmula da energia potencial é: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] E a fórmula da energia cinética é: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] Onde: - \( m \) é a massa do objeto (que se cancela), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,8 \, m/s^2 \)), - \( h \) é a altura (45 m), - \( v \) é a velocidade ao atingir o solo. Igualando as energias: \[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2 \] Cancelando \( m \) e rearranjando a equação, temos: \[ g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 \] \[ v^2 = 2gh \] \[ v = \sqrt{2gh} \] Substituindo \( g = 9,8 \, m/s^2 \) e \( h = 45 \, m \): \[ v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 45} \] \[ v = \sqrt{882} \] \[ v \approx 29,7 \, m/s \] Portanto, a velocidade ao atingir o solo é aproximadamente 30 m/s. A alternativa correta é: a) 30 m/s.