Cinco pessoas devem ficar em fila, sendo que duas delas (João e Maria) precisam ficar sempre juntas. De quantas formas diferentes essas pessoas podem-se enfileirar?
a) 48
b) 50
c) 52
d) 54
e) 56
a) 48
b) 50
c) 52
d) 54
e) 56
Respostas
Ed 
há 7 meses
Para resolver essa questão, vamos considerar João e Maria como uma única unidade ou "bloco", já que eles precisam ficar sempre juntos. Assim, ao invés de cinco pessoas, temos quatro unidades para organizar: o bloco (João e Maria) e as outras três pessoas. 1. Contando as unidades: Temos 4 unidades (João e Maria como um bloco + 3 pessoas). 2. Organizando as unidades: As 4 unidades podem ser organizadas de \(4!\) (4 fatorial) maneiras. \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] 3. Organizando João e Maria dentro do bloco: Dentro do bloco, João e Maria podem ser organizados de 2 maneiras (João primeiro ou Maria primeiro). \[ 2! = 2 \] 4. Total de arranjos: Multiplicamos o número de arranjos das unidades pelo número de arranjos dentro do bloco. \[ 24 \times 2 = 48 \] Portanto, o número total de formas diferentes que essas pessoas podem se enfileirar, mantendo João e Maria juntos, é 48. A alternativa correta é: a) 48.
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Sabendo-se que a proposição “se Antônio prefere viajar de carro a de avião, então Antônio tem medo de viajar de avião" é falsa, a proposição:
Assinale a alternativa que apresenta a proposição correta.
a) Antônio prefere viajar de carro a de avião e Antônio não tem medo de avião é verdadeira.
b) Antônio prefere viajar de carro a de avião e Antônio tem medo de avião é verdadeira.
c) Antônio não prefere viajar de carro a de avião e Antônio tem medo de avião é verdadeira.
d) Antônio prefere viajar de carro a de avião ou Antônio tem medo de avião é falsa.
e) Ou Antônio prefere viajar de carro a de avião ou Antônio não tem medo de avião é verdadeira.
Três funcionários do Tribunal de Contas do Estado foram investigados pelo chefe imediato do setor em que atuam acerca de uma consulta ilícita a um relatório sob sigilo. O depoimento de cada um foi: Ary: “Bruno não consultou o relatório e Clóvis consultou"; Bruno: “Se Ary não consultou o relatório, Clóvis também não consultou"; Clóvis: “Eu consultei o relatório, mas pelo menos um dos outros dois não consultou".
Assinale a alternativa que apresenta uma possível linguagem simbólica para o depoimento de Clóvis.
Considere as proposições: p: “Brito pilota aviões"; q: “Brito pilota motos"; r: “Brito pilota carros".
Assinale a alternativa que apresenta uma possível linguagem simbólica para a sentença: “Brito pilota carros e aviões ou Brito não pilota aviões e não pilota motos".
a) ( p ∧ r ) ∨ [(~ p ) ∨ ( ~ q )]
b) ( p ∨ r ) V ~ ( p ∧ q )
c) ( p ∧ r ) V ~ ( p ∨ q )
d) ( p ∧ r ) ∧ ~ ( p ∧ q )
e) ( p ∧ r ) ∨ [( ~ p ) ∧ q )]
Num planeta distante, todo Pox é Qox, todo Qox é Rox e todo Rox é Sox. Assim, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V):
As afirmativas são respectivamente:
a) V, F e F.
b) F, V e V.
c) V, V e F.
d) F, F e F.
e) V, V e V.
Considere as seguintes proposições e assinale a alternativa que apresenta os respectivos valores lógicos de A, B e C.
A: 4 + 2 = 6 e 9 – 5 = 4
B: 2 + 3 = 9 ou 4 – 2 = 2
C: se 2 + 7 = 5, então 4 – 5 = 9
A) falsidade, verdade, falsidade.
B) verdade, verdade, verdade.
C) falsidade, falsidade, verdade.
D) verdade, falsidade, falsidade.
O valor lógico da proposição “Se Débora é atriz, então Sérgio não é professor” é falsidade. Logo, é verdade que:
Assinale a alternativa correta.
a) Débora não é atriz.
b) Sérgio é professor.
c) Débora é atriz e Sérgio não é professor.
d) Débora não é atriz e Sérgio é professor.
Pedro estava completamente sem dinheiro e sacou R$ 640,00, em notas de R$ 10,00, de um caixa eletrônico para fazer alguns pagamentos. Ele efetuou os pagamentos do mais caro para o mais barato e, a cada pagamento, ele entregava metade das notas que possuía. Ao término dos pagamentos, ficou com apenas R$ 10,00.
Quantos pagamentos Pedro fez?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Uma pessoa pretende empreender um negócio no qual precisará de profissionais e ajudantes. Ela possui dinheiro reservado suficiente para pagar, por 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes.
Se, ao abrir o negócio, ela contrata 5 profissionais e 10 ajudantes, por quanto tempo ela poderá pagar seus empregados com o dinheiro reservado?
(A) 1 mês e meio
(B) 3 meses
(C) 4 meses
(D) 6 meses
(E) 9 meses
Observe a adição: Sendo E e U dois algarismos não nulos e distintos, a soma E + U é igual a
Assinale a alternativa correta.
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17
O número natural (2^103 + 2^102 + 2^101 - 2^100) é divisível por
Assinale a alternativa correta.
a) 6
b) 10
c) 14
d) 22
e) 26
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