Para resolver essa questão, vamos usar a relação dada: a carga \( C \) suportada pela viga é diretamente proporcional à largura \( L \) e ao quadrado da espessura \( E \), e inversamente proporcional ao comprimento \( C_p \). Podemos expressar isso matematicamente como: \[ C = k \cdot \frac{L \cdot E^2}{C_p} \] onde \( k \) é uma constante de proporcionalidade. Primeiro, vamos encontrar a constante \( k \) usando os dados da primeira viga: - Comprimento \( C_p = 2 \) m = 200 cm - Largura \( L = 15 \) cm - Espessura \( E = 10 \) cm - Carga \( C = 2400 \) kg Substituindo os valores: \[ 2400 = k \cdot \frac{15 \cdot 10^2}{200} \] Calculando: \[ 2400 = k \cdot \frac{15 \cdot 100}{200} \] \[ 2400 = k \cdot \frac{1500}{200} \] \[ 2400 = k \cdot 7.5 \] \[ k = \frac{2400}{7.5} \] \[ k = 320 \] Agora que temos \( k \), vamos calcular a carga suportada pela nova viga: - Comprimento \( C_p = 2.4 \) m = 240 cm - Largura \( L = 20 \) cm - Espessura \( E = 12 \) cm Substituindo na fórmula: \[ C = 320 \cdot \frac{20 \cdot 12^2}{240} \] Calculando: \[ C = 320 \cdot \frac{20 \cdot 144}{240} \] \[ C = 320 \cdot \frac{2880}{240} \] \[ C = 320 \cdot 12 \] \[ C = 3840 \text{ kg} \] Portanto, a carga suportada pela nova viga é 3.840 kg. A alternativa correta é: d) 3.840 kg.