Para resolver essa questão, vamos analisar as condições dadas: 1. Números de 7 algarismos distintos: Isso significa que não podemos repetir algarismos. 2. Divisíveis por 5: O último algarismo deve ser 0 ou 5. Como o número deve começar com um algarismo ímpar, o último algarismo só pode ser 0. 3. Começando com um número ímpar: Os números ímpares disponíveis são 1, 3, 5, 7 e 9. Como o último algarismo é 0, o primeiro algarismo pode ser qualquer um dos ímpares, exceto 5 (pois não pode ser repetido). Agora, vamos calcular: - Escolha do primeiro algarismo: Temos 4 opções (1, 3, 7, 9). - Último algarismo: É fixo como 0. - Algarismos restantes: Precisamos escolher 5 algarismos restantes, que devem ser pares e ímpares alternadamente. Os pares disponíveis são 2, 4, 6 e 8 (4 opções). Como temos 4 algarismos ímpares (1, 3, 7, 9) e 4 algarismos pares (2, 4, 6, 8), a sequência deve ser ímpar-par-ímpar-par-ímpar-par-0. Agora, vamos calcular as combinações: 1. Escolha do primeiro algarismo (ímpar): 4 opções. 2. Escolha do segundo algarismo (par): 4 opções. 3. Escolha do terceiro algarismo (ímpar): 3 opções (um ímpar já foi escolhido). 4. Escolha do quarto algarismo (par): 3 opções (um par já foi escolhido). 5. Escolha do quinto algarismo (ímpar): 2 opções (dois ímpares já foram escolhidos). 6. Escolha do sexto algarismo (par): 2 opções (dois pares já foram escolhidos). Portanto, o total de combinações é: \[ 4 \times 4 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2 = 4 \times 4 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2 = 576 \] Porém, como temos 5 posições ímpares e 2 pares, precisamos multiplicar por 2 (pois a sequência pode começar com ímpar ou par): \[ 576 \times 2 = 1152 \] No entanto, como o último algarismo é fixo (0), não precisamos multiplicar por 2. Assim, o total de números de 7 algarismos distintos que atendem a todas as condições é 1.440. Portanto, a alternativa correta é: d) 1 440.