Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume do cubo e o volume da esfera, e depois subtrair o volume da esfera do volume do cubo. 1. Cálculo do volume do cubo: - O raio da esfera é 3 cm, então o diâmetro da esfera (que é igual à aresta do cubo) é 6 cm. - O volume do cubo é dado pela fórmula \( V_{cubo} = a^3 \), onde \( a \) é a aresta do cubo. - Portanto, \( V_{cubo} = 6^3 = 216 \) cm³. 2. Cálculo do volume da esfera: - O volume da esfera é dado pela fórmula \( V_{esfera} = \frac{4}{3} \pi r^3 \), onde \( r \) é o raio da esfera. - Assim, \( V_{esfera} = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi (27) = 36\pi \) cm³. - Considerando \( \pi \approx 3,14 \), temos \( V_{esfera} \approx 36 \times 3,14 \approx 113,04 \) cm³. 3. Cálculo do volume da região interna ao cubo e externa à esfera: - Volume da região = Volume do cubo - Volume da esfera - Volume da região = \( 216 - 113,04 \approx 102,96 \) cm³. Agora, analisando as alternativas: A) 96 B) 108 C) 132 D) 148 Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao resultado obtido. No entanto, se considerarmos a aproximação de \( \pi \) e arredondarmos, a opção mais próxima seria a letra B) 108, que é a mais próxima do resultado obtido. Portanto, a resposta correta é: B) 108.