Para resolver essa questão, precisamos encontrar a função inversa \( f^{-1}(x) \) a partir da equação dada \( f(3x - 2) = 12x - 5 \). 1. Vamos substituir \( y = 3x - 2 \), então \( x = \frac{y + 2}{3} \). 2. Substituindo na equação original, temos: \[ f(y) = 12\left(\frac{y + 2}{3}\right) - 5 \] \[ f(y) = 4(y + 2) - 5 = 4y + 8 - 5 = 4y + 3 \] Portanto, \( f(x) = 4x + 3 \). 3. Agora, para encontrar a função inversa, trocamos \( f(x) \) por \( y \): \[ y = 4x + 3 \] Resolvendo para \( x \): \[ x = \frac{y - 3}{4} \] Assim, a função inversa é: \[ f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{4} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( f^{-1}(4) = \frac{4 - 3}{4} = \frac{1}{4} \) (incorreto) B) \( f^{-1}(5) = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \) (incorreto) C) \( f^{-1}(2) = \frac{2 - 3}{4} = \frac{-1}{4} \) (incorreto) D) \( f^{-1}(3) = \frac{3 - 3}{4} = 0 \) (incorreto) E) \( f^{-1}(7) = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1 \) (correto) Portanto, a alternativa correta é: E) f –1(7) = 1.